Markus lernte zunächst Blockflöte und gelangte über die Klarinette zum Saxophon. Er hatte unter anderem Unterricht bei dem Saxophonisten Claudius Valk (Professor am Conservatorium Maastricht/Dozent an der Hochschule für Musik und Tanz Köln) und am Klavier bei Hinrich Franck (Dozent an der Hochschule für Musik und Tanz Köln).
Mit seinem Trio Caminho do Mar deckt er Stilistiken von Bossa Nova über Afro Cuban bis Samba ab. Mit den Sudnicks macht er experimentelle Filmmusik. Er war 10 Jahre Mitglied der Reggae Band Jin Jin, mit der er 5 CDs aufnahm. 2013 gründete er das Duo Kamps und Dix und wirkte mit bei Aufnahmen und der CD Release zur „Topsy Turvy World“ des Reggae Altmeisters Kiddus I, u.a mit Musikern von Bob Marley. 2014 wirkte er mit bei Aufnahmen zum Debut Album von Niasony Okomo und der anschließenden Tour durch Deutschland und Österreich. 2015 folgten Aufnahmen zu einer weiteren CD von Kiddus I. Er arbeitete bei Theater‑, Funk- und Fernsehproduktionen mit. Weitere Projekte brachten ihn nach Frankreich, Spanien, Ägypten und in die Niederlande, u.a. IDS International Dub System, Illuminationsrevue mit Tom Nicht, Waldo Karpenkiels Drummerturgie, Junges Musicaltheater Heinsberg, Schmitz spielt Hits, Saft, Funk AUA, Karin Mast Quintett, Errol Johnson, Rock DJ, Sebastian Sturm, Ausstellungseröffnungen und Soloperformances.
Markus Kamps leitet bei rhythm matters die Bereiche Saxophon, Trompete, Posaune und die schuleigene Bigband Greenhorns.