Francisco Chaves graduierte seine Studien an der Universität von Évora, Portugal, mit dem Bachelor of Arts in klassischer Gitarre und dem Bachelor of Arts in Komposition jeweils mit Bestnote. Am Konservatorium in Maastricht, Niederlande, errang er den Master of Arts in klassischer Gitarre in der Klasse von Carlo Marchione.
Er ist sowohl als Gitarrist wie auch als Komponist Preisträger zahlreicher Wettbewerbe. So gewann er 2013 in Lissabon für sein Stück „Sinfonieta em três andamentos“ (Kleine Symphonie in drei Sätzen), aufgeführt vom Orquestra Metropolitana de Lisboa, den Preis für Junge Komponisten.
2014 erhielt er in Vigo den Ehrenpreis David Russell und den Preis José Tomás für Gitarre sowie 2015 den 1. Preis in der Kategorie Klavier solo beim XXVI. Kompositions-Wettbewerb Città di Moncalieri.
Seine Musik wird oft aufgeführt von Orchestern und Solisten. Seine „Passacaglia“ war ein Auftrag des Orquestra Sinfónica Juvenil und sein „Capriccio“ für Geige solo war Pflichtstück in den XXVIII. Prémio Jovens Músicos in Porto 2014.
2017 wurde sein Geigenkonzert „Concerto de Sombras“ vom Dirigenten Michael Zilm, dem Geiger José Teixeira und dem Orquestra Metropolitana de Lisboa in Portugal aufgeführt.
Francisco ist freiberuflich tätig als Gitarrist, Komponist und Musikpädagoge.